Absolutbelopp

wikipedia Wikipedia view on Wikipedia
Graf över absolutvärdesfunktionen för reella tal
Ett tals absolutvärde kan tolkas som talets avstånd till origo

Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen.

Absolutbeloppet av ett reellt tal x definieras av

Absolutbeloppet av ett komplext tal z = a + bi definieras av

(se kvadratrot och komplexkonjugat.)

För en vektor v = (x1, x2,..., xn), kallas ibland vektorns längd för vektorns absolutbelopp eller belopp:

Längden av en vektor kallas dock ofta dess norm och betecknas .

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Om a och b är komplexa tal gäller att

  1. (triangelolikheten)
  2. (omvända triangelolikheten)
  3. , där a* är det komplexkonjugerade värdet av a

Om a och b är reella gäller även

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]